Чандрасекхар Субраманьян родился 19 октября 1910 года в городе جوдапуре (ныне Ченнай), Индия, в семье инженера Субраманьян Чандрасекхара и его жены Леелавати. С ранних лет он проявил глубокий интерес к математике и физике, обучаясь в гимназии в Мадрасе, где многократно выигрывал школьные конкурсы по математике.
В 1930 году он окончил с отличием Пресидиум колледж при Мадрасском университете и отправился в Англию для продолжения учёбы в Кембриджском университете, поступив в Тринити-колледж. Под руководством знаменитого астронома Артура Эддингтона он в 1933 году защитил докторскую диссертацию по внутренней структуре белых карликов и нейтронных звёзд. Его работы показали, что выше определённой массы — впоследствии названной «пределом Чандрасекара» и равной примерно 1.44 солнечной массы — белый карлик не может оставаться стабильным и должен коллапсировать в нейтронную звезду или чёрную дыру.
В 1937 году Чандрасекхар переехал в США, где сначала преподавал в Йельском университете, а с 1938 года — в Университете Чикаго, где провёл большую часть своей карьеры. Он внёс фундаментальный вклад в теорию устойчивости звёзд, оптику рассеяния и релятивистскую астрофизику, разработав методы вычисления влияния вращения и магнитных полей на эволюцию звёзд.
В 1983 году за «теоретический прогноз и глубокое понимание физических процессов, управляющих эволюцией звёзд» Чандрасекхар был удостоен Нобелевской премии по физике. Его жизнь была посвящена строгому математическому подходу и сотням научных публикаций, среди которых классический монументальный шеститомник «Структура и эволюция звёзд».
Чандрасекхар оставался активным исследователем до глубокой старости. Он скончался 21 августа 1995 года в Чикаго, оставив после себя наследие одного из величайших астрофизиков ХХ века и дав начало многим направлениям современной космологии.